Наши учёные получили высокодетализированную карту рельефа Калининградской области
Коллектив лаборатории астрофизики БФУ им. И. Канта достиг значимых успехов в реализации проекта «Создание динамических математических моделей и системы сервисной поддержки для оптимизации ветроэнергетики в Калининградской области» программы «Приоритет-2030». Участники коллектива создали алгоритм обработки больших объёмов геоданных, позволяющий строить высокоточные карты высот и создавать на их основе регулярные и нерегулярные сетки для трёхмерного моделирования динамики приземного слоя атмосферы. Благодаря этому учёные смогли построить расчётную сетку для Калининградской области из более чем ста миллионов элементов!
Столь точная трёхмерная карта рельефа необходима для последующего моделирования приземного слоя атмосферы современными сеточными методами – реальный рельеф местности в них выступает нижней границей моделируемой области. Это вызывает дополнительные сложности при построении расчётной сетки: необходимо оптимальным образом выбрать способ разбиения всего объёма моделируемой области на элементарные многогранники, чтобы получить регулярную или нерегулярную сетки для дальнейшего моделирования.
Исходная плоская карта высот, использовавшаяся в работе
Первым шагом в решении этой сложной задачи стала адаптация открытых данных по рельефу Калининградской области. В качестве их источника выступила база Copernicus GLO-30, предоставляющая собой цифровую модель поверхности с номинальным пространственным разрешением 30 метров. Так как столь высокое пространственное разрешение карты избыточно для вычислительной сетки, был использован метод, включающий C1-гладкую кусочно-кубическую интерполяцию Клафа-Точера исходных данных. Этот метод позволяет регулировать параметры пространственного разрешения и сократить количество входных точек рельефа. Затем по входным точкам строится триангуляция поверхности с помощью триангуляции Делоне, которая максимизирует минимальный угол всех треугольников и уменьшает появление «тонких» треугольников, тем самым делая триангуляцию поверхности более однородной.
Полученное разбиение области на ячейки, для наглядности их количество сокращено
Отдельно был реализован функционал построения структурированных сеток – тетраэдральных (с ячейками в виде тетраэдров, то есть четырёхгранных пирамидок) и гексаэдральных (с ячейками в виде шестигранников). Структурированность достигается за счет использования метода трансфинитной интерполяции, которая обеспечивает плавное изменение сетки, а также максимальную близость к ортогональной сетке. Были построены несколько тетраэдральных структурированных расчетных сеток для Калининградской области с параметрами разрешения 0.1, 0.25, 0.5. Например, количество ячеек-тетраэдров для сетки с разрешением 0.25 составляет примерно примерно 114 миллионов.
Разбиение приземного слоя атмосферы над Калининградской областью на 114 миллионов тетраэдров
Полученные расчётные сетки в дальнейшем будут использоваться для математического моделирования динамики приземного слоя атмосферы в задачах расчёта ветроэнергетического потенциала нашего региона и оптимальных мест расположения ветровых электростанций. Кроме того, разработанный командой проекта методы обработки геоданных могут пригодиться и в других областях численного моделирования различных природных процессов.
Пространство моделирования приземного слоя атмосферы над Калининградской областью с трёхмерной картой рельефа высокого разрешения
Участок сетки высокого разрешения вблизи
Руководит проектом заведующий лабораторией астрофизики БФУ им. И. Канта, доктор физико-математических наук, профессор Артём Валерьевич Асташёнок, а в коллектив проекта входят постоянные участники Астрономического сообщества БФУ им. И. Канта учёные-астрофизики А.С. Байгашов и А.С. Тепляков, технический руководитель сообщества М.В. Царьков и инженер Е.Р. Шамардина. Коллектив проекта имеет большой опыт математического моделирования различных газодинамических процессов: от аккреции вещества в двойных звёздных системах до решения задач аэродинамики.